수학 문제도 AI가 그림으로? 텍스트에서 다이어그램을 자동 생성하는 AI

최근 AI 기술이 수학 교육을 혁신할 가능성이 커지고 있다. 특히, 대형언어모델(LLM)을 활용해 수학 문제 풀이 과정에서 필요한 다이어그램을 자동으로 생성하는 연구가 등장해 관심을 끌고 있다.

미국 매사추세츠대학교 애머스트(University of Massachusetts Amherst) 연구진이 발표한 논문 “From Text to Visuals: Using LLMs to Generate Math Diagrams with Vector Graphics”에 따르면, AI 기반 SVG(Scalable Vector Graphics) 다이어그램 생성 기술이 수학 학습 효과를 크게 높일 수 있음이 확인됐다.

이 연구는 AI가 수학적 개념을 시각적으로 표현하는 과정을 자동화하여 교사와 학생들에게 보다 직관적인 학습 환경을 제공하는 데 중점을 두었다. 특히, SVG 다이어그램을 생성하는 AI 모델이 기존의 수동 제작 방식보다 효율적이며 학습 효과도 높은 것으로 분석되었다.

2×7=14 말로만 설명하지 마세요, 그림으로 보여주세요!

수학을 배울 때 가장 어려운 점 중 하나는 추상적인 개념을 구체적으로 이해하는 것이다. 연구에 따르면 도표와 같은 시각 자료는 이러한 어려움을 극복하는 데 큰 도움이 된다. 예를 들어 7×2라는 곱셈을 배울 때, 7행 2열로 배열된 원들의 그림을 보면 학생들은 이것이 “7개의 2원소 그룹”이라는 개념을 직관적으로 이해할 수 있다.

그러나 교사나 학생이 이런 도표를 직접 그리는 것은 시간이 많이 걸리고 번거롭다. 연구팀이 개발한 기술은 이 과정을 자동화해 교육자와 학습자 모두의 부담을 줄여준다.

수학 문제도 AI가 그림으로? 텍스트에서 다이어그램을 자동 생성하는 AI — 이미지 출처: 논문 일부 캡쳐

SVG 코드로 그리는 수학 그림, 픽셀보다 14배 효과적

연구팀은 도표 생성에 SVG(확장 가능한 벡터 그래픽) 코드를 중간 단계로 활용했다. SVG는 XML 기반의 마크업 언어로, 다양한 크기의 화면에서도 품질 저하 없이 확대/축소가 가능하다는 장점이 있다. 칸 아카데미와 IXL 같은 유명 교육 플랫폼에서도 이미 SVG를 활용하고 있다.

실험 결과, SVG 코드를 중간 단계로 활용하는 방식은 텍스트-이미지(T2I) 모델을 직접 사용하는 방식보다 훨씬 우수한 성능을 보였다. T2I 모델로 생성된 도표의 정확도는 10-14% 수준에 그친 반면, SVG 기반 방식은 76-80%의 높은 정확도를 달성했다.

“1/2 < 2/2” AI도 분수 개념을 시각화할 수 있을까?

연구팀은 5가지 기본 수학 주제(나누기, 곱하기, 분수 비교, 면적 계산 등)에 대한 도표 생성 능력을 테스트했다. 특히 흥미로운 점은 AI가 단순한 계산뿐만 아니라 분수 개념 같은 추상적인 내용도 시각화할 수 있다는 것이다.

예를 들어 “1/2과 2/2 중 어느 것이 더 큰가?”라는 문제에서 AI는 두 분수를 원의 부분으로 시각화하여 2/2(전체 원)가 1/2(반원)보다 크다는 것을 보여주는 도표를 생성했다. 물론 일부 복잡한 개념에서는 한계도 보였지만, 기본적인 시각화는 성공적으로 수행했다.

AI 기반 다이어그램, 미래의 수학 교육을 어떻게 바꿀까?

이 연구의 궁극적인 목표는 학생들이 수학 문제를 풀 때 필요한 시각 자료를 실시간으로 제공하는 것이다. 연구팀은 앞으로 다양한 도표 형식 탐색, 사용자 피드백 통합, 보다 정교한 평가 방식 개발 등을 통해 기술을 개선할 계획이다.

이 기술이 발전하면 학생들은 자신의 학습 스타일과 이해 수준에 맞는 맞춤형 시각 자료를 얻을 수 있고, 교사들은 수업 준비 시간을 단축할 수 있을 것이다. 또한 원격 학습 환경에서도 고품질의 시각 자료를 쉽게 제공할 수 있어, 디지털 교육 환경의 질을 크게 향상시킬 것으로 기대된다.

시각화는 수학 학습의, 특히 초등 수학에서 핵심 요소다. AI가 그리는 정확하고 교육적인 도표는 학생들이 추상적인 수학 개념을 더 쉽게 이해하고 문제 해결 능력을 키우는 데 큰 도움이 될 것이다.

해당 기사에서 인용한 논문 원문은 링크에서 확인할 수 있다.

이미지 출처: 이디오그램 생성

기사는 클로드와 챗GPT를 활용해 작성되었습니다.